/**
  题目:
     给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

	示例:

	输入: 3
	输出: 5
	解释:
	给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

 
   思路:
      1. 动态规划问题，
      2. 这里需要注意的是，动态规划的状态转移方程，左子树与柚子树之间是乘法操作。
    
*/

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */

 class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[0]=dp[1]=1;
       
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                dp[i]+=dp[j-1]*dp[i-j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};